Question

先化簡(jiǎn)，再求值．
（1）（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中x=-

1

3

．
（2）（

x2y-4y3

x2+4xy+4y2

）•（

4xy

x-2y

+x），其中

x= 2 -1 y= 2 +1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，然后和合并同類(lèi)項(xiàng)后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）把第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的分子分母分解因式，第二個(gè)括號(hào)內(nèi)的分式相加，然后根據(jù)分式的乘法運(yùn)算約分，然后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²
=9x²-4-5x²+5x-4x²+4x-1
=9x-5，
當(dāng)x=-

1

3

時(shí)，原式=9×（-

1

3

）-5=-3-5=-8；

（2）（

x2y-4y3

x2+4xy+4y2

）•（

4xy

x-2y

+x）
=

y(x+2y)(x-2y)

(x+2y)2

•

x(x+2y)

x-2y

=xy，
當(dāng)x=

2

-1，y=

2

+1時(shí)，原式=xy=（

2

-1）×（

2

+1）=2-1=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，把分子、分母能正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．