Question

（1）如圖①當(dāng)線段AB上標(biāo)出1個(gè)點(diǎn)時(shí)（A、B除外），圖中共有

 

個(gè)不同的線段；
（2）如圖②當(dāng)線段AB上標(biāo)出2個(gè)點(diǎn)時(shí)（A、B除外），圖中共有

 

個(gè)不同的線段；
（3）如圖③當(dāng)線段AB上標(biāo)出3個(gè)點(diǎn)時(shí)（A、B除外），圖中共有

 

個(gè)不同的線段；
（4）如圖④當(dāng)線段AB上標(biāo)出n個(gè)點(diǎn)時(shí)（A、B除外），圖中共有多少條不同的線段？（用含有n的式子表示）

Answer 1

考點(diǎn)：直線、射線、線段

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)任何兩點(diǎn)之間都有一條線段，根據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可得線段的條數(shù)．

解答：解：（1）如圖①當(dāng)線段AB上標(biāo)出1個(gè)點(diǎn)時(shí)（A、B除外），圖中共有 3個(gè)不同的線段；
（2）如圖②當(dāng)線段AB上標(biāo)出2個(gè)點(diǎn)時(shí)（A、B除外），圖中共有 6個(gè)不同的線段；
（3）如圖③當(dāng)線段AB上標(biāo)出3個(gè)點(diǎn)時(shí)（A、B除外），圖中共有 10個(gè)不同的線段；
（4）如圖④當(dāng)線段AB上標(biāo)出n個(gè)點(diǎn)時(shí)（A、B除外），圖中共有

(n+2)(n+1)

2

條不同的線段，
故答案為：3，6，10．

點(diǎn)評：本題考查了直線、射線、線段，每一個(gè)點(diǎn)與它本身之外的點(diǎn)都能組成一條線段．