Question

3．在5瓶飲料中，有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，隨機(jī)地從這5瓶飲料中取2瓶，收到至少有1瓶過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率為$\frac{7}{10}$．

Answer 1

分析 用A、A、A表示沒(méi)過(guò)保質(zhì)期的飲料，B、B表示過(guò)期的飲料，先畫樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出至少有1瓶過(guò)保質(zhì)期的飲料的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：用A、A、A表示沒(méi)過(guò)保質(zhì)期的飲料，B、B表示過(guò)期的飲料，
畫樹(shù)狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有1瓶過(guò)保質(zhì)期的飲料的結(jié)果數(shù)為14種，
所以取2瓶，收到至少有1瓶過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率=$\frac{14}{20}$=$\frac{7}{10}$．
故答案為$\frac{7}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．