Question

如圖，∠1+∠2=180°，∠3=105°，則∠4=

75°

．

Answer 1

分析：根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”得到a∥b；然后由“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求得∠5的度數(shù)，然后由對頂角相等即可求得∠4的度數(shù)．

解答：解：如圖，∵∠1+∠2=180°，
∴a∥b，
∴∠3+∠5=180°．
∵∠4=∠5，∠3=105°，
∴∠3=75°．
故填：75°．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．