Question

解方程：

1-3x

1+3x

-

3x+1

1-3x

=

12

9x2-1

Answer 1

分析：本題考查解分式方程的能力，因?yàn)?x²-1=（3x+1）（3x-1），所以可得方程最簡(jiǎn)公分母為：（3x+1）（3x-1），方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：方程兩邊同乘（3x+1）（3x-1）
得：（1-3x）（3x-1）+（3x+1）²=12，
整理得：6x+1+6x-1=12，
解得：x=1．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：解分式方程的關(guān)鍵是去分母，因此將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時(shí)要準(zhǔn)確確定最簡(jiǎn)公分母，找最簡(jiǎn)公分母時(shí)，要注意把各分母按同一字母降冪排列，是多項(xiàng)式能因式分解的要先進(jìn)行分解．