Question

7

x2+x

+

a

x2-x

=

6

x2-1

有增根，求a．

Answer 1

考點：分式方程的增根

專題：

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（x+1）（x-1）=0，得到x=0、-1或1，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程兩邊都乘x（x+1）（x-1），
得7（x-1）+a（x+1）=6x．
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x（x+1）（x-1）=0，
解得x=0，-1或1，
當(dāng)x=0時，a=7．
當(dāng)x=-1時，方程不成立，
當(dāng)x=1時，a=3，
綜上所述：當(dāng)a=3或7時，

7

x2+x

+

a

x2-x

=

6

x2-1

有增根．

點評：本題考查了分式方程的增根，先讓最簡公分母為0確定增根；再化分式方程為整式方程；最后把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．