Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（2，-3），△ACD是△AOB關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形，且C的坐標(biāo)為（-1，0），則△ACD的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)而得出位似比，再求出S_△AOB，進(jìn)而得出答案．

解答：解：如圖所示：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），△ACD是△AOB關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形，且C的坐標(biāo)為（-1，0），
∴

AO

AC

=

3

4

，
∴

S△AOB

S△ACD

=

9

16

，
∵B的坐標(biāo)為（2，-3），
∴S_△AOB=

1

2

×3×3=

9

2

，
∴S_△ACD=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出位似比是解題關(guān)鍵．