Question

已知點(diǎn)A（-4，y₁）、B（1，y₂）、C（14，y₃），如果點(diǎn)A、B、C都在關(guān)于x的二次函數(shù)y=-3x²+6x+5-m的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷即可．

解答：解：對(duì)稱軸為直線x=-

6

2×(-3)

=1，
∵a=-1＜0，
∴x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，
x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案為：y₃＜y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出對(duì)稱軸解析式，然后利用二次函數(shù)的增減性求解更簡(jiǎn)便．