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4．已知a-b=1，a2+b2=13，求下列各式的值：
（1）ab；
（2）（a+b）2．

分析 （1）先求出（a-b）2的值，再展開(kāi)求出即可；
（2）根據(jù)完全平方公式求出即可．

解答 解：（1）∵a-b=1，
∴（a-b）2=1，
∴a2-2ab+b2=1，
∵a2+b2=13，
∴2ab=12，
∴ab=6；

（2）∵ab=6，a2+b2=13，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=13+2×6=25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式，能熟記完全平方公式是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．解方程（組）
（1）4x+3=2x-1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{4x+y=7}\end{array}\right.$．

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15．命題“如果兩個(gè)角都是平角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是平角．

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12．某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷(xiāo)售量，決定降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．
（1）填表（不需化簡(jiǎn)）：
時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉(cāng)時(shí)
單價(jià)（元）8080-x40
銷(xiāo)售量（件）200200+10x400-10x
（2）如果批發(fā)商希望通過(guò)銷(xiāo)售這批T恤獲利8960元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少？
（3）批發(fā)商通過(guò)銷(xiāo)售這批T恤有沒(méi)有可能獲利10000元，為什么？

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19．比較大�。�4＜$\sqrt{19}$．（填入“＞”或“＜”號(hào)）

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9．計(jì)算：
①（$\sqrt{2}$-3）0-$\sqrt{9}$-（-1）2017-（-$\frac{1}{3}$）-2．
②（a+b）（b-a）+a（a-3b）+12a2b2+（-2a2b）2．

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16．計(jì)算：（-0.5）+|0-6$\frac{1}{4}$|-（-7$\frac{1}{2}$）-（-4.75）．

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13．某檢修員騎摩托車(chē)沿東西向公路檢修輸電線(xiàn)路，約定向東位正，向西為負(fù)，他從A地出發(fā)到收工時(shí)，走過(guò)的路程記錄如下：（單位：千米）
+5，-16，+17，-15，-19，+25，-7，-21
問(wèn)：（1）他收工時(shí)的位置在何處？
（2）摩托車(chē)每千米耗油0.2升，從出發(fā)到返回A地共耗油多少升？

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14．如圖，已知A、B、C、D是網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫(huà)圖．
①直線(xiàn)AB；  
②畫(huà)線(xiàn)段AC；
③過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AD的平行線(xiàn)BE；
④過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AC的垂線(xiàn)，垂足為F．

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