Question

2．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=7}\\{\frac{2}{x}-\frac{1}{y}=14}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 設(shè)$\frac{1}{x}$=a，$\frac{1}{y}$=b，方程組整理求出解得到a與b的值，即可確定出x與y的值．

解答 解：設(shè)$\frac{1}{x}$=a，$\frac{1}{y}$=b，方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+2b=7①}\\{2a-b=14②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：7a=35，即a=5，
把a(bǔ)=5代入②得：b=-4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}=5}\\{\frac{1}{y}=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{5}}\\{y=-\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，
經(jīng)檢驗(yàn)方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{5}}\\{y=-\frac{1}{4}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．