Question

先化簡(jiǎn)，再求值：（

a-1

a2-4a+4

-

a+2

a2-2a

）÷（

4

a

-1），其中a=2-

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的交集法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=[

a-1

(a-2)2

-

a+2

a(a-2)

]÷

4-a

a

=

a2-a-a2+4

a(a-2)2

•

a

4-a

=

4-a

a(a-2)2

•

a

4-a

=

1

(a-2)2

，
把a(bǔ)=2-

3

代入得：原式=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．