Question

7．如圖，拋物線y=-x²+2x+m（m＜0）與x軸相交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．當(dāng)x=2-x₂時(shí)，y=0（填“＞”“=”或“＜”號(hào)）．

Answer 1

分析 由二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系求得關(guān)系式，求得x₁+x₂=2，則x₁=2-x₂，根據(jù)x=x₂-2，即可求出y的取值范圍．

解答 解：∵拋物線y=-x²+2x+m（m＜0）與x軸相交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0），
∴x₁+x₂=2，
∴x₁=2-x₂，
∵x=2-x₂，
∴x=-x₁=0，
∴y=0．
故答案為：=．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系，由根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂的關(guān)系，根據(jù)題意找到x與x₁的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．