Question

如圖，大樓ABCD（可以看作不透明的長方體）的四周都是空曠的水平地面．地面上有甲、乙兩人，他們現(xiàn)在分別位于點(diǎn)M和點(diǎn)N處，M、N均在AD的中垂線上，且M、N到大樓的距離分別為60米和20米，又已知AB長40米，AD長120米，由于大樓遮擋著，所以乙不能看到甲．若乙沿著大樓的外面地帶行走，直到看到甲（甲保持不動），則他行走的最短距離長為________米．

Answer 1

（40+20）
分析：根據(jù)已知首先得出DH=HP=x米，NO=（20+40-x）米，PO=（60+x）米，再利用平行線分線段成比例定理和三角形面積求出即可．
解答：解：連接MD并延長，連接NC并延長，使其兩延長線相交于點(diǎn)P，
作PO⊥MN于O，作CG⊥MP于G，
根據(jù)題意可得出：
ME=60，DE=HO=FC=60米，F(xiàn)N=20米，EF=40，
∴NC==40米
設(shè)EO=x米，
∴DH=x米，
∵M(jìn)E=DE=60米，
∴∠MDE=45°，
∴DH=HP=x米，NO=（20+40-x）米，PO=（60+x）米，
∵FC∥PO，
∴=，
∴，
解得：x=60-20，
∴PO=（120-20）米，NO=（40-20）米，
CD•HP=DP•CG，
×40×（120-20-60）=×[20+40-（40-20）]•CG，
CG=20米，
∴行走的最短距離長為：NC+CG=（40+20）米．
故答案為：（40+20）．
點(diǎn)評：此題主要考查了盲區(qū)有關(guān)知識以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已得出=，求出NO與PO的長是解題關(guān)鍵．