Question

A，B兩種商品的售價(jià)都是每件a元，由于市場(chǎng)原因，A商品先提價(jià)m%后再降價(jià)n%進(jìn)行銷(xiāo)售，銷(xiāo)了100件；B商品先降價(jià)m%后再提價(jià)n%進(jìn)行銷(xiāo)售，也銷(xiāo)了100件（其中m，n都是正整數(shù)）．若它們的進(jìn)價(jià)都是每件b元，請(qǐng)問(wèn)銷(xiāo)售A，B兩種商品，哪種獲得利潤(rùn)大？

Answer 1

分析：根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)表示出兩種商品的利潤(rùn)，即可做出判斷．

解答：解：根據(jù)題意得：A商品的利潤(rùn)為100[（1+m%）（1-n%）a-b]=（100+m）（1-n%）a-100b；
B商品的利潤(rùn)為100[（1-m%）（1+n%）a-b]=（100-m）（1+n%）a-100b，
相減得：100[（1+m%）（1-n%）a-b]-100[（1-m%）（1+n%）a-b]
=（100+m）（1-n%）a-（100-m）（1+n%）a
=（100-n+m-mn%）a-（100+n-m-mn%）a
=（-2n+2m）a
=-2（n-m）a，
當(dāng)n＞m，即n-m＞0時(shí)，B利潤(rùn)大；當(dāng)n＜m，即n-m＜0時(shí)，A利潤(rùn)大．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．