Question

下表是由一些整數(shù)排列而成的，用如圖1所示的方框框住5個數(shù)．

（1）若設(shè)中間一個數(shù)為x，則這五個數(shù)從小到大分別是

 

；
（2）若這五個數(shù)的和為255，求出這五個數(shù)；
（3）能否框住這樣的五個數(shù)，使這五個數(shù)的和為455？若能，請求出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)表中的數(shù)，易發(fā)現(xiàn)另外的四個數(shù)中，上下的數(shù)相差是9，左右的數(shù)相差是1；
（2）根據(jù)（1）中這五個數(shù)來求和；
（3）根據(jù)題意，分別列方程分析求解．

解答：解：（1）設(shè)中間一個數(shù)為x，則上面的數(shù)為x-9，下面的數(shù)為x+9，左面的數(shù)為x-1，右面的數(shù)為x+1，
則這五個數(shù)從小到大分別是x-9、x-1、x、x+1、x+9．
故答案是：x-9、x-1、x、x+1、x+9；

（2）由（1）知，這五個數(shù)分別是：x-9、x-1、x、x+1、x+9，則
x-9+x-1+x+x+1+x+9=255，
解得 x=51，
則這五個數(shù)分別是：42、50、51、52、60；

（3）能．理由如下：
x-9+x-1+x+x+1+x+9=455，
解得 x=91．
則這五個數(shù)分別是：82、90、91、92、100．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．此題注意結(jié)合數(shù)的排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)左右和上下相鄰兩個數(shù)之間的大小關(guān)系，從而完成解答．