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已知正整數(shù)a，b，c（其中a≠1）滿足abc=ab+30，則a+b+c的最小值是______；最大值是______．
∵abc=ab+30，
∴abc-ab=30，即ab（c-1）=30，
∴a的b次方必定是30的約數(shù)．
∵30的約數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30
∴b必定等于1．
當(dāng)a=2時，c=16，a+b+c=19；
當(dāng)a=3時，c=11，a+b+c=15；
當(dāng)a=5時，c=7，a+b+c=13；
當(dāng)a=6時，c=6，a+b+c=13；
當(dāng)a=10時，c=4，a+b+c=15；
當(dāng)a=15時，c=3，a+b+c=19；
當(dāng)a=30時，c=2，a+b+c=33；
因此最小值是13，最大值是33．
故答案為：13，33．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知正整數(shù)m，n都是質(zhì)數(shù)，并且7m+n，mn+11也是質(zhì)數(shù)，試求（mn）n+（nm）m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.2]=3，已知正整數(shù)n小于2004，且[
n
3
]+[
n
6
]=
n
2
，則這樣的n有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正整數(shù)x滿足
x-2
3
＜0，則代數(shù)式(x-2)2009-
9
x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知正整數(shù)p和q都是質(zhì)數(shù)，且7p+q與pq+11也都是質(zhì)數(shù)，試求pq+qp的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正整數(shù)x滿足
x-2
3
＜0，則代數(shù)式（x-2）2011-
7
x
的值是
-8
-8
．

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