Question

11．關(guān)于x的反比例函數(shù)$y=\frac{1-m}{x}$（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為m＞1．

Answer 1

分析 反比例函數(shù)圖象在x大于0時(shí)，可能在第一象限或第四象限，再根據(jù)x＞0時(shí)y隨x的增大而增大，判斷出此反比例函數(shù)圖象不可能在第一象限，故得到此函數(shù)圖象在第二、四象限，進(jìn)而確定出反比例函數(shù)解析式的系數(shù)小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍．

解答 解：∵反比例函數(shù)$y=\frac{1-m}{x}$（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時(shí)y隨x的增大而增大，
∴1-m＜0，
解得：m＞1，
則m的取值范圍為m＞1．
故答案為：m＞1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在第一、三象限，且在每一個(gè)象限y隨x的增大而減�。划�(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每一個(gè)象限y隨x的增大而增大，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．