Question

2．已知x=25，求$\frac{2}{3}$x$\sqrt{9x}$-x²$\sqrt{\frac{1}{x}}$+6x$\sqrt{\frac{x}{4}}$的值．

Answer 1

分析 首先利用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式，進而將已知代入求出即可．

解答 解：∵$\frac{2}{3}$x$\sqrt{9x}$-x²$\sqrt{\frac{1}{x}}$+6x$\sqrt{\frac{x}{4}}$
=2x$\sqrt{x}$-x$\sqrt{x}$+3x$\sqrt{x}$
=4x$\sqrt{x}$，
將x=25代入得：原式=4×25$\sqrt{25}$=500．

點評 此題主要考查了二次根式的化簡與求值，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．