Question

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．

(1)折疊后，DC的對應(yīng)線段是        ，CF的對應(yīng)線段是          ；

 (2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；

(3)若AB=7，DE=8，求CF的長度。

 

Answer 1

【答案】

（1）折疊后，DC的對應(yīng)線段是BC′，CF的對應(yīng)線段是C′F；

（2）∠2=∠BEF，

∴∠3=80°；

（3）FC =．

【解析】

試題分析：(1）確定對應(yīng)關(guān)系即可解決；

（2）∠2=∠BEF．由AD∥BC得∠1=∠2，所以∠2=∠BEF=50°，從而得∠3=80°；

（3）過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，在△ABE中，解出AE，得出EG的長，進(jìn)而根據(jù)FC=GD=DE-EG即可得出答案．

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．

點(diǎn)評：此題有一定的難度，需要綜合運(yùn)用折疊的性質(zhì)及勾股定理，注意相等線段之間的代換．