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四邊形ABCD和CEFD都是正方形，且正方形ABCD的邊長為a，正方形CEFG的邊長為b，連接BD，BF和DF后得到三角形BDF，請用含字母a和b的代數(shù)式表示三角形BDF（陰影部分）的面積．（結(jié)果要求化成最簡）

解：如圖，
如圖，S△BFD=S△BCD+S梯形CEFD-S△BEF
=a2+（a-b+b）×b-ab=a2．
分析：可利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，把a(bǔ)、b代入，化簡即可求出△BDF的面積．
點(diǎn)評：本題利用了正方形的性質(zhì)及列代數(shù)式的知識，關(guān)鍵是根據(jù)題意將所求圖形的面積分割，從而利用面積和進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，在平行四邊形ABCD和平行四邊形AECF的頂點(diǎn)，D，E，F(xiàn)，B在一條直線上，則下列等式成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD和FGCE都是正方形，且CG和CE分別在CB和CD上，我們可以知精英家教網(wǎng)道BG=DE，如果我們把正方形CGFE繞C點(diǎn)順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)90度后，解決下列問題：
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并連接BG和DE．
（2）BG和DE的長度是否相等？說明理由．
（3）BG和DE有怎么樣的位置關(guān)系？說明理由．
（4）把FGCE任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度上面（2）（3）的結(jié)論是否仍然成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD和DEFG是兩個(gè)邊長相等的正方形，連接CE，若∠ADG=150°，則∠DCE=
75
75
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD和四邊形CGEF都是正方形，連接AE，M是AE的中點(diǎn)，連接MD、MF．探究線段MD、MF的關(guān)系，并加以說明．
說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，你可以從下列（1）、（2）中選取一個(gè)補(bǔ)充已知條件，完成你的證明．
注意：選�。�1）完成證明得10分；選�。�2）完成證明得7分．
①如圖2，正方形CGEF的對角線CE與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上；
②如圖3，正方形CGEF的邊CG與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上，且CF=2AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形 ,且AB>CE．

（1）如圖1,連接BG、DE．求證：BG=DE；

（2）如圖2,如果正方形ABCD的邊長為,將正方形CEFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)恰好使得CG//BD,BG=BD.

①求的度數(shù)；

②請直接寫出正方形CEFG的邊長的值.

 

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