Question

某玩具經(jīng)銷商2011年全年的銷售總額為20萬元，總成本為12萬元，由于改善經(jīng)營模式，與2011年相比2013年總成本下降了20%，銷售總額增加了15%，求該經(jīng)銷商利潤的平均增長率，按此增長速度，預(yù)測2014年該經(jīng)銷商獲得的利潤約為多少萬元（結(jié)果精確到0.01萬元）
（參考數(shù)據(jù)：1.140²≈1.3，1.294²≈1.675，1.369²≈1.875）

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：設(shè)該經(jīng)銷商利潤的平均增長率為x，根據(jù)增長率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解，再進一步根據(jù)增長率問題的數(shù)量關(guān)系得到2014年該經(jīng)銷商獲得的利潤即可．

解答：解：設(shè)該經(jīng)銷商利潤的平均增長率為x，依題意有
（20-12）（1+x）²=20×（1+15%）-12×（1-20%），
解得x₁≈-2.294（舍去），x₂≈0.294=29.4%，
[20×（1+15%）-12×（1-20%）]×（1+29.4%）
=13.4×1.294
≈17.34（萬元）．
答：預(yù)測2014年該經(jīng)銷商獲得的利潤約為17.34萬元．

點評：本題考查了增長率問題的數(shù)量關(guān)系在實際問題中的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據(jù)據(jù)增長率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．