Question

1．如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30°，則壩底AD=56+20$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 過梯形上底的兩個頂點向下底引垂線，得到兩個直角三角形和一個矩形，利用相應的性質(zhì)求解即可．

解答 解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點E，F(xiàn)，則四邊形BCFE是矩形，
由題意得，BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡AB的坡度i為1：2.5，
在Rt△ABE中，
∵$\frac{BE}{AE}$=$\frac{1}{2.5}$，
∴AE=50米，
在Rt△CFD中，
∵∠D=30°，
∴DF=CFcot∠D=20$\sqrt{3}$米，
∴AD=AE+EF+FD=50+6+20$\sqrt{3}$=（56+20$\sqrt{3}$）米．
故答案為：56+20$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了坡度及坡角的知識，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形，注意理解坡度與坡角的定義．