Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，則∠ADE的大小為

1. A.
   10°
2. B.
   20°
3. C.
   40°
4. D.
   70°

Answer 1

B
分析：由已知條件易得∠B=40°，在△BED中根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠BDE的度數(shù)，求其余角可得答案．
解答：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°
∴∠B=∠C=（180°-∠BAC）=（180°-100°）=40°
∵BD=BE
∴∠BED=∠BDE=（180°-∠B）=（180°-40°）=70°
∴∠ADE=90°-70°=20°．
故選B．
點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)；做題時兩次運用了等邊對等角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，要熟練掌握并能靈活應用這些知識．