Question

19．如圖，從半徑為10cm的圓形紙片上剪去$\frac{1}{5}$圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為6cm．

Answer 1

分析 首先求得扇形的弧長，即圓錐的底面周長，則底面半徑即可求得，然后利用勾股定理即可求得圓錐的高．

解答 解：圓心角是：360°×（1-$\frac{1}{5}$）=288°，
則弧長是：$\frac{288π×10}{180}$=16π（cm），
設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2πr=16π，
解得：r=8，
則圓錐的高是：$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6（cm）．
故答案是：6cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．