Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

a2-b 2

(a-b)(a-c)

+

c2-b2

(a-b)(c-a)

，其中a=3，b=-2，c=-1．

Answer 1

分析：首先把分母變?yōu)橥�分母，再把分子相減，然后約分化簡(jiǎn)，代入a、b、c的值即可．

解答：解：原式=

a2-b2

(a-b)(a-c)

-

c2-b2

(a-b)(a-c)

，
=

a2-c2

(a-b)(a-c)

，
=

a+c

a-b

，
把a(bǔ)=3，b=-2，c=-1代入上式得：原式=

3-1

3-(-2)

=

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．