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一個矩形和與它面積相等的正方形的周長之和為54 cm，矩形兩鄰邊的差為9 cm，求這個矩形的面積．

設矩形的寬為x cm，則長為(x+9)crn，正方形的邊長為(9-x)cm.

根據(jù)題意得x(x+9)=(9-x)2．解得x=3．則x+9=12．

x(x+9)=36．即這個矩形的面積為36 cm2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一個矩形的長為
4
3
12
cm，寬為2
3
cm，則與它面積相等的正方形的邊長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、一塊矩形紙片，利用割補的辦法可以拼成一塊與它面積相等的平行四邊形（如圖1所示）：
請你根據(jù)圖1作法的提示，利用圖2畫出一個平行四邊形，使該平行四邊形的面積等于所給的矩形面積．
要求：（1）畫出的平行四邊形有且只有一個頂點與B點重合；
（2）寫出畫圖步驟；
（3）寫出所畫的平行四邊形的名稱．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：一個直角三角形紙片ABC，分別取AB、AC邊的中點M、N，連接MN，作∠AHM=∠AHN=90°，將三角形紙片沿AH、MN剪開分割成三塊，如圖1所示；如圖2，將三角形紙片①繞AB的中點M旋轉至三角形紙片④處，將三角形紙片②繞AC的中點N旋轉至三角形紙片⑤處，依此方法操作，可以把直角三角形紙片ABC拼接成一個與它面積相等的長方形紙片DBCE．
解決下列問題：

（1）如圖3，一個任意三角形紙片ABC，將其分割后拼接成一個與三角形ABC的面積相等的長方形，在圖3中畫出分割的實線和拼接的虛線；
（2）如圖4，一個任意四邊形紙片ABCD，將其分割后拼接成一個與四邊形ABCD的面積相等的長方形，在圖4畫出分割的實線和拼接的虛線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一塊矩形紙片，利用割補的辦法可以拼成一塊與它面積相等的平行四邊形（如圖1所示）：
請你根據(jù)圖1作法的提示，利用圖2畫出一個平行四邊形，使該平行四邊形的面積等于所給的矩形面積.

要求：（1）畫出的平行四邊形有且只有一個頂點與B點重合；
（2）寫出畫圖步驟；
（3）寫出所畫的平行四邊形的名稱.

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