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三角形的三邊關(guān)系（    ）。
三角形兩邊的和大于第三邊
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（拓展創(chuàng)新）在教材中，我們通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系，利用完全相同的四個(gè)直角三角形采用拼圖的方式驗(yàn)證了勾股定理的正確性．
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問題1：以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形，探究S1+S2與S3的關(guān)系（如圖1）．
問題2：以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形，探究S′+S″與S的關(guān)系（如圖2）．
問題3：以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓，探究S1+S2與S3的關(guān)系（如圖3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

22、閱讀理解：
課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
（1）問題解決：
受到（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．
①求證：BE+CF＞EF；
②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（2）問題拓展：
如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

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如圖，已知：AD為△ABC的中線，求證：AB+AC＞2AD．
證明：延長(zhǎng)AD至E使得DE=AD，連接EC，則AE=2AD
∵AD為△ABC的中線
∴BD=CD
在△ABD和△CED中
(     )
(     )
(     )
，
∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系有
AC+EC
 
AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
這種輔助線方法，我們稱為“倍長(zhǎng)中線法”，請(qǐng)利用這種方法解決以下問題：
（1）如圖，已知：CD為Rt△ABC的中線，∠ACB=90°，求證：CD=
1
2
AB；
（2）把（1）中的結(jié)論用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：
（1）如圖1，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
[感悟]解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
（2）解決問題：受到（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下列命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．
求證：BE+CF＞EF，若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC中，若∠C=Rt∠，那么AB2=BC2+AC2，這個(gè)結(jié)論叫做直角三角形的三邊關(guān)系，國(guó)外叫畢達(dá)哥拉斯定理，在中國(guó)古代叫
 
定理．

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