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16．（1）計算：$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a-b}$÷$\frac{{a}^{2}+ab}{2a-2b}$
（2）解方程：$\frac{1-x}{x-4}$-2=$\frac{3}{4-x}$．

分析 （1）先把分子分母因式分解，再把除法運算化為乘法運算，然后約分即可；
（2）先把分式方程化為整式方程得1-x-2（x-4）=-3，再解整式方程，然后進(jìn)行檢驗確定原方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$•$\frac{2（a+b）}{a（a+b）}$
=$\frac{2a-2b}{a}$；
（2）去分母得1-x-2（x-4）=-3，
解得 x=4，
經(jīng)檢驗，x=4是增根，
所以原方程無解．

點評 本題考查了解分式方程：熟練掌握解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結(jié)論．也考查了分式的乘除法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．解方程：
（1）$\frac{1}{2}$（2x+1）2=3
（2）x2-3x=-2．

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7．（1）計算：$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1；
（2）化簡：$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x-2}{x-1}$÷$\frac{x-2}{x}$，并在-3≤x≤2中選取一個你喜歡的整數(shù)x的值代入求值．

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4．因式分解：
（a）n3-mn2+6n2
（b）n3-mn2+6n2-2n+2m-12．

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11．如圖，在三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點分別在AB，AC，BC上，過點D的直線與線段EF的交點為點M，已知2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°．
（1）求證：DM∥AC；
（2）若DE∥BC，∠C=50°，求∠3的度數(shù)．

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1．等腰梯形一底的中點對邊的兩個端點的距離會相等嗎？若相等，請給出證明．若不相等，請說明理由．

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8．已知四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD交于點O．

（1）如圖1，若AC=8，BD=6，DH⊥AB于H．求DH的長．
（2）如圖2，F(xiàn)是AC上一點，分別過點B，D作過F點的直線的垂線，垂足分別為F和E，若DE=4，EF=3，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的圖象經(jīng)過點A（-$\sqrt{3}$，2），過點A作AB⊥x軸于點B，連結(jié)AO．
（1）求k的值；
（2）如圖，若直線y=ax+b經(jīng)過點A，與x軸相交于點C，且滿足S△ABC=2S△AOC．求：
①直線y=ax+b的表達(dá)式；
②記直線y=ax+b與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的另一交點為D（n，-1），試求△AOD的面積S△AOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=1．以O(shè)B為直角邊向外作等腰直角三角形OBB1，以O(shè)B1為直角邊向外作等腰直角三角形OB1B2，以O(shè)B2為直角邊向外作等腰直角三角形OB2B3，…，連接AB1，BB2，B1B3，…，分別與OB，OB1，OB2，…交于點C1，C2，C3，…，按此規(guī)律繼續(xù)下去，△ABC1的面積記為S1，△BB1C2的面積記為S2，△B1B2C3的面積記為S3，…，則S2017=$\frac{1}{3}$×22015．．

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