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求證：數(shù)學(xué)公式是整數(shù)．

解：原式=
=
=
=
=20102+3×2010+1．
所以是整數(shù)．
分析：利用因式分解的方法把被開方數(shù)寫成完全平方式的形式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行開方，進(jìn)而作出判斷．
點評：此題考查了因數(shù)分解法的運(yùn)用，解決此題的關(guān)鍵是要熟悉完全平方公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x，y為正整數(shù)，且兩個分?jǐn)?shù)之和
x2-1
y+1
+
y2-1
x+1
也是整數(shù)，求證：這兩個分?jǐn)?shù)都是整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
2010×2011×2012×2013+1
是整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤）已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0 （k是整數(shù)）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＜x2），設(shè)y=x2-x1-2，判斷y是否為變量k的函數(shù)？如果是，請寫出函數(shù)解析式；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知恒等式x3-x2-x+1=（x-1）（x2+kx-1），求k的值；
（2）若x是整數(shù)，求證：數(shù)學(xué)公式是整數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案