Question

學(xué)校為了推行陽光體育活動(dòng)新購進(jìn)一大批籃球，可以平均分給初一（x-3）個(gè)班也可以平均分給初二（x-2）個(gè)班（x是大于3的自然數(shù)），用代數(shù)式表示這一大批籃球的數(shù)量不可能是（　　）

• A、2（x-2）（x-3）
• B、x²-5x+6
• C、x³-5x²+6x
• D、x²+5x-6

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)題意，可得代數(shù)式是（x-2）（x-3）的倍數(shù)，根據(jù)因式分解，可得答案．

解答：解：∵既可以給（x-3）個(gè)班也可以給（x-2）個(gè)班級，
∴它必須是（x-2）和（x-3）的公倍數(shù)，
∵（x-2）和（x-3）是連續(xù)自然數(shù)，所以他們互素，
∴（x-2）和（x-3）的最小公倍數(shù)是（x-2）（x-3），然后就看4個(gè)選項(xiàng)中哪些是（x-2）（x-3）的倍數(shù)了
A、2（x-2）（x-3）是（x-2）（x-3）倍數(shù)，故A正確；
B、x²-5x+6=（x-2）（x-3），x²-5x+6是 （x-2）（x-3）的倍數(shù)，故B正確；
C、x³-5x²+6x=x（x-2）（x-3），是 （x-2）（x-3）的倍數(shù)，故C正確；
D、x²+5x-6=（x+6）（x-1），不是（x-2）（x-3）的倍數(shù)，故D錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用了倍數(shù)與約數(shù)的關(guān)系，因式分解．