Question

16．若實數(shù)a、b滿足（4a+4b）（4a+4b-2）-8=0，則a+b=-$\frac{1}{2}$或1．

Answer 1

分析 設(shè)a+b=x，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程，通過解該一元二次方程來求x即（a+b）的值．

解答 解：設(shè)a+b=x，則由原方程，得
4x（4x-2）-8=0，
整理，得16x²-8x-8=0，即2x²-x-1=0，
分解得：（2x+1）（x-1）=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1．
則a+b的值是-$\frac{1}{2}$或1．
故答案是：-$\frac{1}{2}$或1．

點評 本題主要考查了換元法，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．