如圖所示，△ABC中，BD、CE分別是△ABC的高，那么AD·AC＝AE·AB嗎？為什么？
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解答：AD·AC＝AE·AB成立． 因為∠ADB＝∠AEC＝ 得 分析：要得到AD·AC＝AE·AB，只要證得 |
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注意：將得到的比例式 |
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，∠A＝∠A，所以△ADB∽△AEC．
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，即AD·AC＝AE·AB．
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，這需要找出使此比例式成立的相似三角形．習慣上，我們把這個尋找過程稱為“三點定形法”，觀察欲證的比例式
＝
，縱看AD、AB中的三點A、D、B構成△ADB，AE、AC中的三點A、E、C構成△AEC，顯然這兩個三角形相似，從而得出此比例式成立．
＝
中的線段進行重組，發(fā)現(xiàn)AD、AE和AB、AC分別是△ADB、△AEC和△ABC的對應邊，且夾角為公共角∠A，則可以得出△ADE∽△ABC．這是一種交叉型的相似三角形．
如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．
16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．
如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關系．