Question

計(jì)算：

n(n+1)(n+2)(n+3)+1

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡

專題：

分析：根據(jù)整式的乘法交換律，可得完全平方公式的形式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：原式=

[n(n+3)[(n+1)(n+2)]+1

=

(n2+3n)[(n2+3n)+2]+1

(n2+3n)2+2(n2+3n)+1

=

(n2+3n+1)2

=n²+3n+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，利用乘法分配律化成完全平方公式是解題關(guān)鍵．