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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．化簡：（2a-b）²-（a+2b）（a-2b）+2a（a-2b）

分析先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可．

解答解：（2a-b）²-（a+2b）（a-2b）+2a（a-2b）
=4a²-4ab+b²-a²+4b²+2a²-4ab
=5a²-8ab+5b²．

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能運(yùn)用法則進(jìn)行化簡，難度適中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于點(diǎn)D，連接PQ．點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．
（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=8-2t，PD=$\frac{4}{3}$t，AD=$\frac{5}{3}t$；
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變點(diǎn)Q的速度（勻速運(yùn)動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；
（3）在運(yùn)動過程中，將△ABC沿直線PD翻折后點(diǎn)A落在直線AC上的點(diǎn)E處，若DE恰好經(jīng)過線段PQ中點(diǎn)M，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．

如圖，圖中直線l的解析式是y=-$\frac{1}{3}$x-1．