Question

在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)點(diǎn)先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再作出它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為一次變換，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），把點(diǎn)A經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到的點(diǎn)A2014的坐標(biāo)是 ．

 

Answer 1

（0，1）.

【解析】

試題分析：分別求得第一、二、三…八次變換后的坐標(biāo)，得到每8次循環(huán)一次．則2014÷8=251…6即可求得結(jié)果．

由題意第一次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（，），

第二次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（0，﹣1），

第三次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（﹣，），

第四次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（1，0），

第五次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（﹣，﹣），

第六次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（0，1），

第七次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（，﹣），

第八次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（﹣1，0）

因?yàn)?014÷8=251…6，

所以把點(diǎn)A經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到的點(diǎn)2014的坐標(biāo)是（0，1）．

故答案是：（0，1）．

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).