Question

1．如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度數(shù)．下面給出了求∠AGD的度數(shù)的過程，將此補充完整并在括號里填寫依據(jù)．
【解】∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠DGA=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
又∵∠BAC=60°（已知）
∴∠AGD=120°．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定得出AB∥DG，根據(jù)平行線的性質得出∠BAC+∠DGA=180°，代入求出即可．

解答 解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠BAC+∠DGA=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
又∵∠BAC=60°（已知），
∴∠AGD=120°，
故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內錯角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內角互補，120°．

點評 本題考查了平行線的性質和判定，能靈活運用性質和判定定理進行推理是解此題的關鍵．