Question

【題目】若拋物線y＝x2+bx+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A(m，n），B(m﹣8，n)，則n的值為（　�。�

A.8B.12C.15D.16

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意b2﹣4c＝0，得b2＝4c，又拋物線過(guò)點(diǎn)A（m，n），B（m﹣8，n），可知A、B關(guān)于直線x＝對(duì)稱，所以A（+4，n），B（﹣4，n），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y＝x2+bx+c，化簡(jiǎn)整理即可解決問(wèn)題．

解：由題意b2﹣4c＝0，

∴b2＝4c，

又∵拋物線過(guò)點(diǎn)A（m，n），B（m﹣8，n），

∴A、B關(guān)于直線x＝對(duì)稱，

∴A（+4，n），B（﹣4，n），

把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y＝x2+bx+c，

n＝（+4）2+b（+4）+c＝b2+16+c，

∵b2＝4c，

∴n＝16．

故選：D．