Question

如圖，足球場(chǎng)上守門員在O處開(kāi)出一高球，球從離地面1m的A處飛出(A在y軸上)，運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地約4m高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．  
(1)求足球從開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式；  
(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門員有多少米？（取4=7）  
(3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？(取2=5)

Answer 1

解：(1)由題意得A(0，1)，頂點(diǎn)M(6，4)設(shè)y=a(x-6) +4，（a≠0）
代入A(0，1)    得a=-    
即    則表達(dá)中為    
(2)由(l)得則令y=0得    x=4+6=13或x=-4+6=-1    
即C距守門員13米． 
(3)由實(shí)際知CD=EF，的兩根，    
CD=|EF|=|-|=4=10（米）
|BC|+|CD|=7+10=17（米）    
即運(yùn)動(dòng)員乙應(yīng)再向前跑17米