【題目】某生產(chǎn)商存有1200千克
產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為150元/千克，售價為400元千克.因市場變化，準備低價一次性處理掉部分存貨，所得貨款全部用來生產(chǎn)
產(chǎn)品，產(chǎn)品售價為200元/千克.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品存貨的處理價格
（元/千克）與處理數(shù)量
（千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系（
），且得到表中數(shù)據(jù).
|
|
200 | 350 |
400 | 300 |
（1）請求出處理價格（元千克）與處理數(shù)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）若產(chǎn)品生產(chǎn)成本為100元千克，產(chǎn)品處理數(shù)量為多少千克時，生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量最多，最多是多少？
（3）由于改進技術(shù)，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降低到了
元/千克，設(shè)全部產(chǎn)品全部售出，所得總利潤為
（元），若
時，滿足隨的增大而減小，求的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）當
時，生產(chǎn)B產(chǎn)品數(shù)量最多，最多為1600千克；（3）
.
【解析】
(1)設(shè)出函數(shù)表達式,再將數(shù)據(jù)代入求解即可.
(2)先求出生產(chǎn)數(shù)量的表達式,再根據(jù)二次函數(shù)頂點式求出最值即可.
(3)先求出總利潤的表達式,再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式求出對稱軸,根據(jù)增減性即可求出.
解：（1）設(shè)
，
根據(jù)題意，得：
，
解得：
，
∴；
（2）生產(chǎn)
產(chǎn)品的數(shù)量
，
∴當時，生產(chǎn)B產(chǎn)品數(shù)量最多，最多為1600千克；
（3）
，
∴對稱軸
，
∵
，若
時，
隨
的增大而減小，
則
，即
，
∴
的取值范圍是
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）E為拋物線上一動點，是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與△COB相似？若存在，試求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若將直線BC平移，使其經(jīng)過點A，且與拋物線相交于點D，連接BD，試求出∠BDA的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AC=6
，點D為直線AB上一點，且AB=3BD，直線CD與直線BC所夾銳角的正切值為
，并且CD⊥AC，則BC的長為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，把菱形
向右平移至
的位置，作
，垂足為
，
與
相交于點
，
的延長線交
于點
，連接
，則下列結(jié)論：
①
；②
；③
：④
.
則其中所有成立的結(jié)論是（ ）
A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=
．
（1）求邊AC的長；
（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與
軸交于
，且點
，與
軸交于點
，其對稱軸為直線
．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若在軸上方的拋物線上有點
，使
的內(nèi)心恰好在軸上，求此時的面積；
（3）在直線
上方的拋物線上有一動點
，過作
軸，垂足為
是否存在點，使得以
為頂點的三角形與
相似？若存在，請求出符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，
，AB>CD，AD=AB+CD.
(1)利用尺規(guī)作
ADC的平分線DE，交BC于點E，在AD上截取AF=AB，連接AE，EF(保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)在(1)的條件下，證明：EC=EF；AE⊥DE
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點
和
．
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
請直接寫出
時，x的取值范圍；
過點B作
軸，
于點D，點C是直線BE上一點，若
，求點C的坐標．
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