Question

15．為配合我市創(chuàng)建省級(jí)文明城市，某校對(duì)八年級(jí)各班文明行為勸導(dǎo)志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，各班統(tǒng)計(jì)人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計(jì)六種情況，并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）該年級(jí)共有20個(gè)班，平均每班有4個(gè)文明行為勸導(dǎo)志愿者？并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）該校決定本周開(kāi)展主題實(shí)踐活動(dòng)，從八年級(jí)只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級(jí)中任選兩名，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選文明行為勸導(dǎo)志愿者有兩名來(lái)自同一班級(jí)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)志愿者有6名的班級(jí)占20%，可求得班級(jí)總數(shù)，再求得志愿者是2名的班數(shù)，進(jìn)而可求出每個(gè)班級(jí)平均的志愿者人數(shù)；
（2）由（1）得只有2名志愿者的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生．設(shè)A₁，A₂來(lái)自一個(gè)班，B₁，B₂來(lái)自一個(gè)班，列出樹(shù)狀圖可得出來(lái)自一個(gè)班的共有4種情況，則所選兩名志愿者來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

解答 解：（1）∵有6名志愿者的班級(jí)有4個(gè)，
∴班級(jí)總數(shù)為：4÷20%=20（個(gè)），
有兩名志愿者的班級(jí)有：
20-4-5-4-3-2=2（個(gè)），如圖所示：
該年級(jí)平均每班有；$\frac{1}{20}$（4×6+5×5+4×4+3×3+2×2+2×1）=4（名），
故答案為：20，4；
（2）由（1）得只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生．設(shè)A₁，A₂來(lái)自一個(gè)班，B₁，B₂來(lái)自一個(gè)班，

由樹(shù)狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中來(lái)自一個(gè)班的共有4種情況，
則所選兩名文明行為勸導(dǎo)志愿者來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用以及樹(shù)狀圖法求概率，根據(jù)圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵．