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已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，則Rt△ABC的面積是________．

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分析：根據(jù)已知及勾股定理可求得直角三角形兩邊的長，再根據(jù)面積公式即可求得其面積．
解答：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10
∴由題意得，
把c=10代入其他兩方程得：，
由①得：a=14-b，
代入②得：（14-b）2+b2=100，即b2-14b+48=0
因式分解得：（b-6）（b-8）=0，解得b=6或b=8，
把b=6代入①得a=8；把b=8代入①得a=6，
∴方程組的解為：或
不論a，b取哪一組數(shù)據(jù)，Rt△ABC的面積均是S△ABC=×6×8=24．
點評：本題較簡單，需同學們熟練掌握勾股定理的運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉一周，則所得幾何體的表面積是（　�。�
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長是關于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個實數(shù)根．求m的值及AC、BC的長（BC＞AC）．

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10、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則弧BP的度數(shù)是
72
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D在BC的延長線上，點E在AC上，且CD=CE，延長BE交AD于點F，求證：BF⊥AD．

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