Question

如圖，已知直角梯形ABCD的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個以BC為底的等腰三角形．若梯形上底為5，則連接△DBC兩腰中點的線段的長為　 　．

 

 

Answer 1

5．

【解析】

試題分析：找BD、DC中點E、F，連接EF，AE，

根據(jù)題意知：AD∥BC，

∵EF是△DBC的中位線，

∴EF//BC，EF=BC

∴AD∥BC，

∵BD=CD，

∴∠DBC=∠DCB，

則∠DEF=∠DFE，

∵AD∥EF，

∴∠ADE=∠DEF，

∵BE=DE，∠BAD=90°，

∴AE=DE=BE，

∴∠EAD=∠ADE，

∴∠AED=∠FDE，

∴AE∥DF，

∴四邊形AEFD是平行四邊形，

∴AD=EF=5．

故答案是5．

考點：1.直角梯形2.等腰三角形的性質3.三角形中位線定理．