Question

解方程：
（1）

2

x-3

=

3

2x-1

（2）

1+x

2-x

-1=

1

x-2

（3）

1

x+1

+

1

2

=

5

6

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-3）（2x-1），方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-2），方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解；
（3）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是6（x+1），方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．

解答：解：（1）方程兩邊都乘（x-3）（2x-1），
得：2（2x-1）=3（x-3），
解得：x=-7，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-7時(shí)，（x-3）（2x-1）≠0，
所以x=-7是原方程的解；

（2）方程兩邊都乘（x-2），
得：-1-x-（x-2）=1，
解得：x=0，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，（x-2）≠0，
所以x=0是原方程的解；

（3）方程兩邊都乘6（x+1），
得：6+3（x+1）=5（x+1），
解得：x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，6（x+1）≠0，
所以x=2是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法．注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根；
（3）分式方程里單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡(jiǎn)公分母．