Question

在△ABC中，∠C=90°，tanA=

3

4

，斜邊AB=10，則直角邊BC=

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，由銳角三角函數(shù)定義表示出tanA，由已知tanA的值，設(shè)出BC=3x，AC=4x，再由AB的長(zhǎng)，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可得到BC的長(zhǎng)．

解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示，
在Rt△ABC中，tanA=

BC

AC

=

3

4

，
設(shè)BC=3x，則AC=4x，又AB=10，
∴根據(jù)勾股定理得：（3x）²+（4x）²=10²，
解得：x=2．
則BC=3x=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于解直角三角形的題型，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，利用了方程的思想，熟練掌握定義及定理是解本題的關(guān)鍵．