Question

如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當(dāng)光線與地面夾角是45°時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（B、F、C在一條直線上）
（1）求教學(xué)樓AB的高度；
（2）學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

Answer 1

【答案】分析：（1）首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用tan22°=，求出即可；
（2）利用Rt△AME中，cos22°=，求出AE即可．
解答：解：（1）過點E作EM⊥AB，垂足為M．
設(shè)AB為x．
Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+13，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB-BM=AB-CE=x-2，
tan22°=，
則=，
解得：x=12．
即教學(xué)樓的高12m．

（2）由（1）可得ME=BC=x+13=12+13=25．
在Rt△AME中，cos22°=．
∴AE=，
即A、E之間的距離約為27m．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出tan22°=是解題關(guān)鍵．