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已知Rt△ABC中，∠ACB = 90º，AB = 5，兩直角邊AC、BC的長是關于x的方程x 2—(m+5)x+ 6m = 0的兩個實數(shù)根。求m的值及AC、BC的長（BC＞AC）.

解：∵AC、BC的長是關于x的方程x2﹣（m+5）x+6m=0的兩個實數(shù)根，

∴AC+BC=m+5，AC•BC=6m．

又AC2+BC2=AB2=25，

∴（m+5）2﹣2×6m=25，

即m2﹣2m=0，

m=2或m=0（不合題意，應舍去）．

當m=2時，有x2﹣7x+12=0，x=3或x=4．

又BC＞AC，

∴BC=4，AC=3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉一周，則所得幾何體的表面積是（　�。�
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長是關于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個實數(shù)根．求m的值及AC、BC的長（BC＞AC）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則弧BP的度數(shù)是
72
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D在BC的延長線上，點E在AC上，且CD=CE，延長BE交AD于點F，求證：BF⊥AD．

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