Question

1．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠OAB=25°，則∠ACB的度數(shù)是（　�。�

• A． 50°
• B． 65°
• C． 115°
• D． 135°

Answer 1

分析 由OA=OB得∠OAB=∠OBA=25°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠AOB=137°，則根據(jù)圓周角定理得∠P=$\frac{1}{2}$∠AOB，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解．

解答 解：在圓上取點P，連接PA、PB．
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=25°，
∴∠AOB=180°-2×25°=130°，
∴∠P=$\frac{1}{2}$∠AOB=65°，
∴∠ACB=180°-∠P=115°．
故選C．

點評 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．