Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分別在AB、AC上，將△ABC沿DE折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則折痕DE的長(zhǎng)為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：根據(jù)折疊得出AE=CE，∠DEA=∠BCA，推出△AED∽△ACB，得出比例式，即可求出答案．
解答：∵將△ABC沿DE折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，∠ACB=90°，
∴AE=CE，∠DEA=90°，
∴∠ACB=∠DEA，
∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴==，
∵BC=6，
∴DE=3，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形性質(zhì)和判定，折疊性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出=．