Question

拋物線的圖象如圖，求這條拋物線的解析式．（結(jié)果化成一般式）

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：由圖象可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），所以設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）²+4，把點(diǎn)（3，0）代入解析式即可解答．

解答：解：由圖象可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）²+4
把點(diǎn)（3，0）代入解析式，得：
4a+4，即a=-1
所以此函數(shù)的解析式為y=-（x-1）²+4
故這條拋物線的解析式y(tǒng)=-x²+2x+3．

點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法．若題目給出了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則采用頂點(diǎn)式求解簡單．