Question

中山陵旅游商品經銷店欲購進A、B兩種旅游紀念品，已知A種紀念品進價為每件20元，B種紀念品進價為每件30元．若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過1100元購進A、B兩種紀念品共40件，且這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于256元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大獲利為多少元？

Answer 1

解：設A種進貨x件，則B種進貨（40-x）件．根據(jù)題意得方程組：

解不等式組得：10≤x≤12；由于x為整數(shù)，所以x可取值為：10，11，12．
由于B種比A種利潤大所以應近B種多，這樣獲利才更多．所以當A進貨10件，B進貨30件時獲利最多．此時獲利總額為：5×10+30×7=260（元）．
分析：根據(jù)進貨總額不超過1100元列出不等式，根據(jù)售后總獲利不低于256元列出不等式，聯(lián)立不等式求解A、B的取值范圍．
點評：本題重點在于根據(jù)題意列出兩個不等式．然后聯(lián)立不等式求出未知量的取值范圍．然后根據(jù)不同的方案算出各種獲利總額，算出最大獲利．